Simulering

Oppgave N6.3

Sonja planlegger å delfinansiere sommerferien ved å selge jordbær på Stortorget. Hun mener å stå overfor stor usikkerhet både i pris og kvantum. Dette skyldes at prisen hun kan oppnå, avhenger av hva de andre selgerne på torget bestemmer seg for å ta (særlig de selgerne som står nærmest). Sonja bestemmer seg derfor for å ta samme pris som nærmeste konkurrent. Hun har også erfart at uansett pris er omsatt kvantum usikkert, bl.a. fordi folk kan kjøpe jordbær mange andre steder, f.eks. på Youngstorget og nærmeste Rimi, som begge ligger rett borti gata. Likevel mener Sonja det er en viss sammenheng mellom pris og solgt kvantum. Basert på tidligere suksess og fiasko anslår hun følgende for den forestående sesongen:

• Blir prisen (P) 20, er det 40 % sjanse for et kvantum (K) på 500 og 60 % sjanse for K=800 
• Blir prisen 30, er det 80 % sjanse for K=500 og 20 % sjanse for K=00 
• Pris på 20 eller 30 tror hun er like sannsynlig.

1. Beregn sannsynlighetsfordelingen for alternative kombinasjoner av pris og kvantum.
   

Sonja leser sitt finanspensum mellom jordbærkurvene. Derfor vil hun simulere salgsinntekten ved å trekke 20 lodd fra en kurv. Loddene nummereres fortløpende fra 1 til 20.

2. Bestem forholdet mellom pris, kvantum og loddnumre.
   

Mellom to salg trekker Sonja 15 lapper med numrene 11, 20, 3, 7, 14, 19, 1, 3, 8, 17, 9, 8, 5, 10, 5.

3. Hva er simulert hyppighet for salgsinntekt på minst kr 17 000? Hva er tilsvarende sannsynlighet i inngangsfordelingen?
   

Til denne oppgaven er det ikke fasit og løsningsforslag på nettsiden. Foreleseren din har tilgang til den via nettsidens lukkede del for forelesere.